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Em regra, de acordo com a Constituição Federal, é proibido ao funcionário público acumular mais de um cargo ou emprego nos órgãos do Governo, seja na Prefeitura, Governo Estadual, Distrital ou Federal. Ou seja, você pode ocupar apenas um cargo público.
Como em toda regra existe exceção, a própria Constituição Federal estabelece alguns casos nos quais a pessoa pode acumular no máximo dois cargos públicos, desde que seus horários sejam compatíveis. Essas exceções são: dois cargos de Professor; um cargo de Professor com outro cargo técnico ou científico; dois cargos de médico; ou dois cargos ou empregos privativos de área da saúde, desde que sejam regulamentados (por exemplo: dois cargos de enfermeiro).
No seu caso, o cargo de Técnico em Radiologia, além de ser de caráter técnico, é um cargo privativo da área da saúde, então, se os horários dos dois cargos públicos forem compatíveis, você pode acumular os dois sem qualquer problema. Mas o limite aceitado é dois, não pode ter mais cargo que isso.
Agora, se for um cargo público e outro privado, não existe qualquer limitação, devendo respeitar apenas os horários corretamente.
Espero ter ajudado! Caso surjam mais dúvidas, não hesite em nos perguntar.
