Aviso prévio "trabalhado" na teoria, prazo para rescisão?

Olá, há alguns dias solicitei o desligamento na minha empresa, porém informei que gostaria de cumprir o aviso prévio para não ter que indenizar a empresa. Me informaram que não era necessário cumprir aviso, que a empresa me indenizaria, então solicitei o desligamento. Fiz a carta de desligamento a próprio punho e tinha um formulário sobre o aviso prévio, no qual dizia que eu cumpri os 30 dias, sendo o último dia de trabalho no dia 12, dia que solicitei o desligamento. Minha dúvida é a seguinte, me pagaram a rescisão apenas apos 10 dias do desligamento, sendo que no papel que assinei consta que cumpri os 30 dias de aviso e logo deveria ter recebido a rescisão no próximo dia útil. A empresa esta correta, ou posso recorrer e solicitar a indenização de 1 salário, já que possuo esse papel do aviso datado e assinado? Obrigado