Cargo Publico sem concurso é ilegal

Boa tarde!Sou do Rio de Janeiro. Gostaria de saber se é ilegal uma pessoa trabalhar em uma repartição publica exp: em uma secretaria de esportes por exemplo,sem ter passado por um concurso publico municipal.Ela foi indicada.Isso é certo? Eu nao possuo conhecimento das leis mas creio que deveria ser uma pessoa apta e capaz de exercer a função em qualquer que seja o cargo que a mesma for trabalhar.Indicação nao me parece ser correto.