cobrança indevida de serviço não contratado

Boa tarde. Recentemente fui alvo de uma cobrança indevida de uma operadora telefônica. Telefonei para a mesma e não consegui cancelar a cobrança. Entrei em contato com a Anatel para fazer a referida reclamação, bem como fiz um registro no site da empresa reclamada. Posteriormente, a empresa fez contato e cancelou a cobrança do serviço, emitindo uma nova fatura. Hoje, 03 de agosto, ao verificar a minha fatura...lá estava o tal do serviço, novamente sendo cobrado. Ressalto que não fiz contratação do tal serviço e só vim a saber do que se tratava ao realizar uma pesquisa seca na Internet; essa mesma pesquisa me remeteu ao site Reclame Aqui, local em que verifiquei dezenas de reclamações idênticas a minha, a maioria sem solução. Pergunto:nesse cenário, posso processar a referida empresa por danos morais em virtude de falha no atendimento, além da cobrança da diferença em dobro pelo valor pago indevidamente? obg.