Compra duplicada no cartão de crédito

Fiz uma compra em um site de viagens e o valor foi debitado 2 vezes na minha fatura (Fato que constatei visualizando ela online). Entrei em contato com a administradora do cartão e ela me orientou a entrar em contato com o site. Depois de explicar o ocorrido, eles me informaram que eu tenho que esperar a fatura chegar e consequentemente a cobrança duplicada para eles poderem resolver o problema. Não acho justo eu ficar com o valor de R$1.380, bloqueado para uso, pois ele está sendo cobrado duas vezes (a correta e a duplicada) e consequentemente eu não tenho esse crédito para usar. Fui efetuar uma compra a qual foi recusada por não ter crédito disponível. Se o erro é do sistema do site, é justo eu ter que aguardar mais de 1 mês para solucionarem o problema?