Olá, Yas Carvalhos!!
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Prezada, nesse caso, não é recomendável que o pai saia com o com o bebê, pois como ele será alimentado? Nesses primeiros meses de idade do bebê, é necessário que haja alimentação de leite materno, ou seja, leite da própria mãe, para que possa fortalecê-lo e protegê-lo das doenças infecciosas, fortalecendo a imunidade dele. Vocês continuam morando juntos? Pois, se você não estiver morando junto com ele, você pode ajuizar uma ação contra ele, exigindo que ele pague a Pensão Alimentícia para o filho, de forma a manter todos os cuidados e integridade da saúde do bebê, bem como alimentação, alguns cuidados médicos que poderá vir a ocorrer. A Pensão Alimentícia é descontada com base de 33%(trinta e três por cento) do salário dele. É recomendável que você faça uma ação, apesar de que você pode fazer um acordo amigável, porém esta forma é mais difícil de comprovar atrasos do pagamento e tudo mais, por isso a forma mais viável é quando ajuíza uma ação contra ele, pois ele deverá cumprir a ordem judicial, sob pena de sofrer as devidas sanções previstas.
Espero ter elucidado suas dúvidas e, caso ainda persista alguma, não hesite em nos enviar uma mensagem. Abraços e boa resolução!