Dúvidas quanto meus direitos

Boa tarde!! Minha carteira foi assinada na empresa de sapataria como vendedora no dia 24 de novembro de 2017 meu turno era de tarde mas sempre chegava de manhã às 09:00 hr ate as 21:00 hr em fevereiro comecei a sentir fortes dores na mão direita fui ao médico e descobri que estou com tendinite estendida a síndrome do túnel do carpo,trabalhei até março nao consegui mais trabalhar, porém nunca sentia nada na mão, fui para o INSS e minha perícia foi 11 de junho e o perito me concedeu o benefício o mesmo me deu alta no dia, entao de noite ligo pro INSS e não achavam o número do beneficio no dia 28 fui a agência do INSS no dia 29 fui novamente pois minha perícia foi em uma outra agência e não foi concedida por falta de carência pois na empresa não me deram o CAT fui para o trabalho trabalhei, no outro passei pelo médico da empresa e ele me deu não-apta para o trabalho no setor que estou dai fui na empresa pra saber o que ia ser feito, dai eles pediram pra aguardar e ontem me ligam dizendo se eu não conseguiria um laudo do meu médico dizendo que eu estou apta para outra função ou ficava no inss até o dia da minha operação até agora não recebi de nenhuma das duas partes o INSS nao me pagou por falta de carência eu fico sem receber??? E o que faço em relação ao laudo Que pediram do meu médico? A empresa nao tinha que ter me dado o CAT? Desde já muito Obrigado!!!