Entrega de guarda dos filhos ao pai

No caso de mães que não possuem nenhuma estrutura para criar seus filhos, onde a mãe e o filho são totalmente dependentes do pai, é possível a justiça entregar a guarda da criança ao pai? Quais os casos onde a guarda é dada ao pai? Moro em São Paulo e tenho 27 anos, apenas eu (pai) trabalho, a mãe da criança tem 19 anos não terminou nenhum estudo e não trabalha, visivelmente ela não possui estrutura psicológica para manter a criança. Estou desesperado pois ela ameaça a todo momento sair de casa, sendo assim não posso nem ir trabalhar pois o risco é grande delas sumirem na minha ausência. Quero a guarda da minha filha por todos estes motivos e não sei como proceder.