esgosto invade a casa e causa danos materiais

Minha casa foi invadida pelo esgoto que corresponde a SABESP, molhando assim todos o cômodos e estragando meu guarda roupa e colchão procurei pela sabesp e eles me informaram o procedimentos que eu deveria tomar para receber o ressarcimento por tais perdas. Minha dúvida é se devo recorrer a justiça por danos materiais e/ou então esperar pela sabesp.