Falta de abastecimento de água por negligência da imobiliária

Alugo uma casa desde janeiro. E a responsabilidade do pagamento das contas de água e esgoto ficaram com a imobiliária. Porém esta sema, dia 01/06, tivemos a suspensão do fornecimento por falta de pagamento, sendo que estamos em dia com nossos aluguéis e juntamente a conta de água e esgoto que cobram junto no mesmo boleto. Quando os comuniquei pagaram! Porém há outros débitos no nome do proprietário e a Estatal responsável pelo abastecimento diz que só haverá a religação após todos os débitos liquidados. Mas com isso estamos desde o dia 02/06 em casa de parentes por não poder ficar em casa sem água, sendo que temos dois filhos, respectivamente 02 (dois) e 05 (cinco) anos de idade. Pediram para que eu fosse até a empresa com cópia do contrato de locação para fazer a troca de usuário, mas me neguei por não dispor de tempo, e porque no início do contrato de locação me propus à isso mas me negaram. Quero apenas uma orientação, consigo ao menos que eles me descontem do montante do aluguel os dias fora de casa? Aguardo.