Faltar no aviso pode me dar justa causa?

Boa Tarde, tive um problema com a coordenadora,onde ela me suspendeu.O motivo foi porque brinquei com o nome de outra empresa e nessa hora tinha umas pessoas de treinamento passando perto,então ela me levou para uma sala e me perguntou se eu estava insatisfeita,fiz algumas queixas sobre procedimentos e sobre problemas com a minha variável que não estavam corretas e ninguém estava fazendo nada para resolver,depois disse ela me disse que eu estava insinuando que não era bom trabalhar ai devido ao comentário então ela me perguntou o que eu estava fazendo ali,porque eu não saia,e depois começou a falar coisas que não estavam mais fazendo sentindo,,ai eu disse que a gente poderia terminar a conversa por ali mesmo,que não queria mais ouvir ela que era melhor eu voltar a trabalhar,ai ela me deu uma suspensão por insubordinação,apos ela ter falado isso eu disse que ia me demitir ai ela falou que era melhor assim(sendo que não tinha faltas e nunca dei problemas em meus resultados na empresa e nunca tive nenhuma advertência).Mas naquele momento eu voltei pra mesa da minha supervisora e pedi demissão,porem no dia seguinte ela me deu a suspensão de 3 dias mesmo eu estando de aviso.A pergunta é a seguinte estou de aviso,trabalhei do dia 16 ao dia 31 de dezembro,e precisei faltar dia 2,3 e 4 de janeiro pois estou fando treinamento em outro emprego,se eu não cumprir o resto do aviso(que é ate dia 15) posso levar justa causa? E se eu for na empresa em informar que não poderei ficar o resto do aviso eles tem como descontar esses dias? qual procedimento devo adotar agora? agradeço a atenção grazielly rocha