Gostaria de saber a respeito de guarda de menor pelo pai

Bom dia! Meu caso é o seguinte, ha 4 anos estou separada fisicamente do meu ex companheiro, porem agora em Dezembro de 2012, comecei a me relacionar com uma pessoa que vez ou outra dorme aqui na minha residencia que é mantida monetariamente pela minha mãe que é pensionista da marinha por falecimento do meu pai. Desde então que ele ( o meu ex marido ), descobriu do meu novo relacionamento, que vem infernizando a minha vida. Dizendo que vai tirar meus filhos de mim. Só q ele não tem condições nenhuma de manter nem ele, muito menos as crianças, ele não paga escola, plano de saúde, nenhum remédio ele compra pois a proposito, ele está desempregado tem 7 meses e está morando na casa da mãe dele. Não estou nem mais falando com ele, para evitar confusão, porque quando nos falamos, ele vem logo me agredindo com palavras. Já entrei com o processo de separação, e acho que quando ele receber a ordem, ele vai criar mais caso ainda. Os meus filhos se dão muito bem com o meu namorado, e de nada reclamam. Gostaria de saber se ele tem condições de ter a guarda dos meus filhos, principalmente da minha filha ou outras coisas mais?