Honorários do advogado em curso do processo de pequenas causas

Olá moro em Maricá-RJ. Preciso saber se o advogado pode receber antes da execução do Juiz. Ou até mesmo durante o processo? Em se tratando de pequenas causas. Estou com está dúvida e poderá me ajudar, pois estou em processo correndo, contudo, a advogado que está assumindo o processo quer o dinheiro da petição, sendo que não tenho. Procurei esta resposta também no google.