Mudança de nome, como proceder na justiça

Olá! Eu tenho um nome não tão agradável, a partir dos meus 11 anos de idade fui me incomodando muito com ele. Completei 18 anos em junho e pesquisei muito na internet como era esse processo. Li também que era possível mudar o nome no primeiro ano depois que se atinge a maioridade. Moro no DF, me falaram que devo procurar a Defensoria Pública de Brasília, mas não sei como iniciar esse processo, tenho até um pouco de receio. Mas já se passaram 4 meses depois que fiz 18 anos, não posso perder mais tempo. Preciso de dicas. Estou até um pouco com medo, porque nunca mexi com esse tipo de coisa. Me chamo Ameliana. Odeio essa junção, odeio ter 3 nomes em 1. Todos me conhecem por Anna. Me constrange de certo modo ter esse nome, pois apesar de ser fácil, alguns pronunciam errado, outros perguntam o porquê desse nome, é muito comum também. E além disso,quero acrescentar sobrenome de minha mãe ao meu nome, pois só tenho um que é o do meu pai. Queria o meu nome mais completo e realmente me chamar Anna, pois é assim que todos me conhecem e que me sinto bem. Por favor, preciso de orientações de como reagir, de como dar entrada nesse processo. Obrigada.