Pedido de DNA "Vara de Família"

A minha ex quando estava gravida, disse que o filho poderia ser meu. Na minha duvida, assim que o filho nasceu disse a ela que gostaria de fazer o DNA, porem ela se negou e disse que ja tinha registrado o filho sem nome de pai nenhum. A minha pergunta é o seguinte: apesar dela se negar a fazer o DNA, gostaria de saber se consigo na justiça um pedido de DNA para que ela faça? A minha outra duvida é: uma vez que ela ja tenha registrado a criança se o pai, ela conseguiria registrar depois de muito tempo o nome do pai junto???