Pensão alimentícia para criança de 2 anos

Boa tarde, tenho uma dúvida em relação a pensão, minha filha tem 2 anos. O \\\\\\\\\\\\\\\"pai\\\\\\\\\\\\\\\" da minha filha no começo de nossa separação não estava contribuindo com pensão. O motivo da separação foi por ele estar com outra mulher, hoje ele contribui com 350 reais, ele é professor de curso militar,não é formado e não trabalha de carteira assinada, apenas em UM colégio que assinaram a carteira dele e nele recebe (mil reais), nos outros colégios e cursos em que trabalha,não tem carteira assinada e por mês ele recebe em torno de 7 mil reais,sem formação completa. Gostaria de saber se tem como eu recorrer a justiça para aumento da pensão, ou se apenas para justiça importa o que está na carteira.