Posso processar por danos morais meu banco negligente?

Boa tarde. Me chamo Gabriel Arthur e quase 3 anos que brigo e MUITO pra conseguir me desvincular de um banco que só me serve pra complicar minha vida. O caso é que há alguns anos eu e minha mãe abrimos uma conta conjunta, com ela como titular. Houveram problemas e uma dívida foi feita nessa conta. Para não sujar o meu nome, fomos até a agencia e nos foi dito que bastava fazer a retirada do meu nome da conta e feito isso, ela deveria entrar em negociação com o banco. Assim, um contrato de negociação seria gerado e meu nome estaria limpo. E foi o que fizemos. Poucos meses depois, porém, começaram a chegar cartas do SPC e Serasa cobrando uma parcela do acordo em MEU NOME! Quando fomos na agência, imagina a nossa surpresa ao saber que o banco tinha simplesmente ignorado a nossa solicitação! Meu nome continuava na conta e a justificativa era que o papel "tinha se perdido" e não pode ser feito. Logo depois o gerente da agência disse que bastava pedir novamente a retirada que tudo ficaria normal. Acontece que dessa vez a retirada foi feita, mas a cobrança segue chegando no meu nome. Quando entrei em contato com o banco de novo me foi informado que nada poderia ser feito pois a dívida era referente a um contrato que datava antes da retirada do meu nome, portanto, seria cobrado mesmo. Isso faria todo o sentido, porém não era pro meu nome estar na conta quando foi assinado o contrato. Ou seja, por conta de um erro deles, do total descaso deles para comigo como cliente, fui prejudicado, com meu nome irregular. E isso já perdura a quase três anos. Já tentei todas as formas de ligação possíveis, reclame aqui, enfim. Não aguento mais ver meu nome sujo por conta de um erro deles que só tem me prejudicado. Ainda mais quando se ouve que o "único" jeito seria ligar pro 0800 blablabla...sendo que números 0800 não recebem chamadas de celular. E eu não possuo telefone fixo. Porque? Porque meu cpf esta sujo e nenhuma companhia me permite assinar um telefone fixo ou fazer conta. E meu cpf esta sujo...por causa desse banco! Estou desesperado, não sei mais aonde ou a quem recorrer. Pretendo entrar com um processo grande contra o banco, mas gostaria de ter um suporte ou mais informações de como proceder. Por favor, me respondam. Aguardo contato. Att, Gabriel Castro