Procedimento para alteração do contrato do imovel

Bom dia, Gostaria de uma informação. Tenho um imovel financiado pela cx, sendo q o contrato esta no meu nome e do meu ex marido ( nao fui casada no papel ). No contrato ele tem 29 e pouco % e eu o restante. Temos uma filha de 1 ano e eu gostaria de tirar o nome dele do contrato. porem p/ eu fazer isso na cx, vou ter q fazer um novo refinanciamento, ou seja, avaliação da casa novamente e com certeza ira aumentar as parcelas. Teria outra maneira em q eu possa resolver isso, como por ex. ele pode fazer algum documento como doação da parte dele p/ a filha e registrar e autenticar em cartorio para quando terminar o pagto da casa tirar o nome dele . Tem algum papel q ele possa fazer q tenha validade qdo tiver quitado a casa e refazer a escritura p/ nao sair nome dele ? Att., No aguardo Luciana