Processo extinto pode ser reaberto?

Gostaria de saber de quem é as custas P.R.I.C quando o juiz decide: \"Ante o exposto, INDEFIRO A INICIAL pelas razões acima aduzidas e, via de consequência, DECLARO EXTINTO o processo, nos termos do artigo 267, inciso I do CPC. Arcará o autor com as custas. P.R.I.C. e arquivem-se.