Boa tarde, JessicaLim@.
Veja bem, sem duvida alguma você pode ajuizar a cabeleireira por danos, pois houve um defeito no serviço, ocasionando um dano sério em você, até por que precisou gastar com médico e afins. Você pode fazer uma reclamação no PROCON de seu município a fim de que, por meio do órgão, ela pague pelo valor referente a todas as notas fiscais que você possuir cujo gasto se deu com dermatologista, remédios, pomadas e afins. Lembre-se de que, só valerá o pedido se você tiver o comprovante dos gastos. Agora, se você não conseguir receber mesmo após a reclamação no procon, deverá ajuizar uma ação contra ela. Pode ir pessoalmente no juizado especial, onde não precisará contratar advogado, ou então, poderá contratar um advogado para que lhe dê todo o amparado necessário. Inclusive, na justiça, você pode ate pedir uma indenização por danos morais, diante de todo esse constrangimento que você esta passando. Boa sorte.