Quem recebe a multa por descumprimento de liminar ?

Minha mãe de entrada no hospital Salgado filho e precisava de uma vaga na CTI , tivemos. Que entrar com uma liminar no plantão judiciário . A liminar dizia que o estado e prefeitura do Rio deveriam providenciar uma vaga IMEDIATAMENTE e se não houvesse na rede pública teriam que pagar na rede privada sob pena de multa diária de 20 mil reais. A DECISÃO NÃO FOI CUMPRIDA E MINHA MÃE FOI A ÓBITO NO DIA SEGUINTE. Entretanto na inicial da defensoria pública há um pedido de reparação de de dano moral pelo transtorno experimentado por ela dentro do hospital. ( independente dela ter falecido ou não ) . Como ela faleceu o MP se posicionou para que seja a feita a sucessão processual . A dúvida é a seguinte, a indenização no valor de 40 mil será dividida entre os sucessores, mas e a multa ? Que recebe ? Na inicial há uma conta para que seja feito o depósito em favor de um fundo de estudos da defensoria , mas algumas pessoas me disseram que essa multa , assim como a indenização seria de direito dos sucessores. O número do processo é 0297291-57.2013.8.19.0001 TJRJ Na esperança de ter sido bem compreendido . Sdds