Quero sair da empresa sem perder beneficios

Trabalhei na empresa de abril de 2012 a agosto de 2012, a empresa so assinou minha carteira quando sai com data de 1 de julho, tempos depois, no dia 19 de setembro de 2013 começei a trabalhar na empresa de novo, so que eles estão me mudando de hs direto e eu quero estudar, tentei fazer um acordo mas a empresa não quer, posso entrar na justiça e brigar pela causa de minha carteira ter sido demorada a ser registrada da vez anterior? e o horário de funcionamento é complicado pq , ex: na quarta trabalho de 13:40 as 21:00 entro no outro dia as 5:00 da manha isso é certo? faço trabalho de caixa, mas sou atendente, tenho uma recisão de trabalhode so dois meses de abria a junho, informal... e uma de julho a agosto, no caso da primeira vez perdi alguns direitos, entao oque posso alegar para nao perder os direitos, e minha carteira ficou esculhambada só com dois meses de carteira assinada, e as empresas olham isso,, pode ser reconhecido como danos morais?