Reembolso de custas de advogado

Bom dia , ganhei uma ação trabalhista e paguei 20% ao meu advogado , fui informado que posso entrar com mais uma ação para que a reclamada me reembolse esse valor pago ao meu advogado. Seria Possível ? Em qual esfera posso recorrer ? Cívil ou Trabalhista . Ou essa ação não me daria nada só trabalho ? Tenho que pegar mais um advogado ? Grato