Registro de nome fantasia INPI

Comprei um lote de produtos para revender, anunciei no site de compras e vendas livre, e me deparei com o seguinte problema. O produto que eu vendo é uma toalha emborrachada que absorve agua. A marca que eu vendo é diferente do concorrente, porem com a mesma finalidade. O problema foi que o concorrente diz que eu não posso usar a palavra ( TOALHA MÁGICA ) porque ele diz que registrou este nome. Em consideração e para evitar problemas, deletei meus anúncios e refiz com outro nome; Toalha Emborrachada Magic CleanCham seca tudo. Mesmo assim o concorrente continua dizendo que eu não posso usar a palavra Toalha e nem Magic Não entendo, pois eu especifiquei no meu anuncio a marca da qual eu trabalho, e separei a palavra Toalha da Mágica , além de eu ter colocado a palavra mágica em ingles magic. Esta empresa tem o direito de ficar me solicitando para que eu delete meus anuncios por estar anunciando os meus produtos conforme explicado acima?