Seguro Desemprego - Indeferido tendo que entrar com recurso 560

Boa noite! Fui demitida sem justa causa no dia 24/02/2016, sendo registrada desde 05/03/2012 nesta empresa. No dia 11/04 dei entrada no Seguro Desemprego no MTE da minha cidade onde fui informada que receberia 5 parcelas de 1542,24. Fui consultar hoje e nada constava para pagamento no site da caixa. Em contato com MTE fui informada que meu seguro foi indeferido e deveria entrar com recurso 560, onde terei uma resposta de 60 dias a 1 ano. Estou indignada pois meus registros são os seguintes : sai de 1 empresa em 05/02/2012 onde recebi 2 parcelas e arrumei novo emprego onde fiquei no período de 11/04/2012 até 16/07/2012, onde fui dispensada e nem dei entrada no seguro pois no dia seguinte, 17/07/2012 já estava registrada no meu novo emprego onde possuo o registro de 17/07/2012 à 04/03/2013 onde solicitei demissão e iniciei neste último emprego. Pelo meu entendimento estou dentro das \"regras\" para receber o seguro, porém nem a atendente do MTE conseguiu me dar uma explicação do ocorrido. O que posso fazer para agilizar esta situação? Agradeço!!