Olá, Nildo Vieira Pontes!
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Nesse caso, é necessário ficar atento à lei nº 7.418/85 que regula os vales - Transporte, esta lei abrange ao Servidor Público estatuário, pois estes servidores possuem direitos diferentes, consoante às Leis das Federações - união, Estados e Municípios. No entanto, os servidores da União, por exemplo, recebem o chamado Auxílio-Transporte, instituído pela Medida Provisória nº 2.165-36, 2001.
Já os empregados públicos, se forem legalmente regidos pela CLT - Consolidação das Leis do Trabalho-, têm, efetivamente, direito ao recebimento do Vale-Transporte. Porém, Vale-Transporte e Auxílio-Transporte não podem jamais ser acumulados. Sendo assim, se o Estado ou Município, a exemplo do que fez a União, instituir Auxílio-Transporte para os seus servidores públicos de forma genérica, ou seja, contemplando aos estatutários e celetistas, estará desobrigado de pagar o Vale-Transporte aos empregados CLT, isto, é claro, se não ocasionar prejuízos a estes empregados públicos.
Espero ter elucidado suas dúvidas e, caso ainda persista alguma, não hesite em nos enviar uma mensagem. Abraços e boa resolução!