Tipo de guarda de filhos menores

Olá! Tenho uma filha de 2 anos e o pai dela nunca foi presente na vida dela. Não sei ao certo qual a guarda que tenho, pois no documento não deixa muito claro (“a filha menor acima referida permanecerá sob a guarda e a responsabilidade da mãe, ficando garantido ao pai, o seu direito de visita”). Qual o tipo da guarda? Compartilhada ou definitiva? Outra dúvida que tenho é em relação às visitas dele, como já disse ele sempre foi ausente, não esteve presente no dia do nascimento da filha, foi preciso realizar uma cirurgia e ele nem quis saber de nada, desde fevereiro/2014 ele não vê a filha, entre outros casos. Agora ele casou novamente e quer se passar por bom pai. Nos dias de visita PATERNA quem vem sempre foi à avó (mãe dele), nunca me opôs a isso, pelo contrário. Quando ele estava para se casar novamente à mãe dele veio até mim e falou que ele não gostava da filha, que era pra eu ficar esperta que eu já tinha visto caso Nardoni, Joaquim, etc. de pai que mata filho sem motivo. A partir daí fiquei muito apreensiva com as visitas dele, pois se a mãe dele falou isso, e ainda disse que preferia que as visitas dele fossem assistidas por ela (avó / mãe dele), e que eu não entregasse a filha para ele sem a presença dela. Agora como faço pra ele fazer as visitas dele somente com a presença da mãe dele? O que devo fazer? Sou muito leiga no assunto e preciso de informações o mais rápido possível, pois tenho muito medo do que possa acontecer a minha filha sem a minha presença.