Titular de Cartão de Crédito Falecido

Motivo da pergunta é que eu gostaria de saber sobre o que fazer com as faturas do cartão de crédito de uma pessoa falecida? Essa conta passa a ser de responsabilidade quem?? Dos filhos ou marido? Ou devido o falecimento não há mais a necessidade de pagar as próximas fatura? Alguém pode me ajudar