Usucapião em Imóvel de moradia de favor

Bom Dia, minha avó faleceu em 08/09/2014 morava na mesma casa que ela um primo meu (cuja mãe é herdeira e viva, e ainda acha que a casa é só dela), ele continua morando na casa. Instruída por uma corretora fiz uma notificação de aluguel que vence no dia 22/07(ele não assinou e já afirmou que não vai pagar). Sou herdeira neta(meu pai é falecido à 22 anos), o inventario já foi feito, mas queremos(eu e minha outra tia) dar um fim à casa para evitar usucapião por parte desse neto. Hoje sofri ameaças de que iria perder meu direito se continuar, pois o inquilino já teria direito sob a casa. Ele morou por 15 anos lá mas junto com minha avó; e agora vai fazer um ano que ela faleceu. Ele tem algum direito sob a casa?